En el post de ayer hablé expliqué que, aunque la intuición nos diga lo contrario, el cálculo que hacemos del espacio y del tiempo dependen del observador. En concreto, a altas velocidades muy próximas a las de la luz, el tiempo pasa más despacio y el espacio se hace más pequeño.
Todo eso nos lleva a lo que se conoce como la paradoja de los gemelos. Imagina que montas una nave muy rápida y convences a un tipo que tiene un hermano gemelo a que se suba 40 años en la nave. El día del despegue, los dos gemelos se abrazan y se despiden entre lágrimas. Iban a regalarse fotos mutuamente, pero pensaron que con mirarse al espejo había suficiente.
La nave la lanzas a una velocidad próxima a la de la luz. Pasan los 40 años y el gemelo que se quedó en la Tierra, emocionado, llega ya con el pelo cano. Cuando la nave aterriza, la sorpresa es que el hermano viajero tiene prácticamente la misma edad que la que tenía cuando salió. Para él no han pasado 40 años sino apenas un rato. El reencuentro es de lo más curioso ya que, mientras uno está a punto de jubilarse, el otro aún tiene que acabar la carrera.
Si crees que el hermano viajero ha vivido 40 años sin envejecer te equivocas. De hecho, si le cobraste, ya puedes correr porque te va a reclamar. Para él, sólo ha pasado un rato. Así que, si a alguien se le ha pasado por la cabeza que podría subirse a una nave así para tener más tiempo y vivir más, que se olvide.
La verdad es que, de toda esta historia, lo que de verdad angustiaba a Einstein, no era exactamente que uno envejeciera más rápido que el otro. Para una cabeza preclara como la suya, esto que a nosotros nos parece incomprensible, para él, sólo era una consecuencia de la propia relatividad. Sin más. Lo que de verdad le aturdía era que, según su propia teoría, para el gemelo de la Tierra es el gemelo de la nave el que viaja a una velocidad próxima a la de la luz y, entonces, es lógico que sea el viajero el que envejece más. Pero, para el viajero es su hermano en la Tierra el que se aleja a toda velocidad. Y, por tanto, para el gemelo viajero, es su hermano en la Tierra quien debería envejecer más rápido. Y eso es absurdo. Esa es la auténtica paradoja.
Einstein desarrolló su teoría en dos partes. La gente la conoce como la teoría de la relatividad, pero en realidad está la relatividad especial y la general. La especial, que fue la primera que desarrolló en 1905, sólo sirve cuando los cuerpos van a velocidad constante. A la que hay aceleración como, de hecho, hay en el caso de los cohetes, deja de funcionar.
Hasta este punto, Einstein había hecho un trabajo muy importante, sobre todo, de interpretación de ecuaciones que otros habían descubierto pero no habían sido capaces de entender (en especial, lo que se conoce como transformación de Lorentz). Pero esa interpretación hubiera acabado haciéndola alguien quizás menos brillante que él pocos años después. La verdadera y gran aportación de Einstein vino en 1915 con la relatividad general porque hizo que la física se adelantara muchos años. La General, como el nombre indica, sirve para todos los casos, incluso cuando los cuerpos aceleran, y es bastante más compleja. Si alguien tiene interés (y un punto masoca) hay un libro excelente colgado en la red del propio Einstein sobre la Relatividad explicada para Bachilleres.
La paradoja de los gemelos (o de los relojes) se la planteó al desarollar la primera parte de la teoría y eso le trajo de cabeza unos cuantos años. La relatividad general demostró que es el hermano viajero el que envejece más lentamente. La demostración matemática de la paradoja no es demasiado complicada, pero la verdad es que hay que desempolvar las integrales de cuando estudiamos en el instituto. Yo os paso el enlace por si queréis disfrutarla.